SACADO ACADÉMIE 
Voici les exercices du niveau Première de SACADO Académie.
Essayez l'exercice.
Déroulez les menus pour voir les exercices classés par compétences.
| Géométrie |
| Calcul vectoriel et produit scalaire 12 exercices |
| Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur dans le plan ou dans l’espace. 5 exercices |
Savoir déterminer si deux vecteurs sont orthogonaux niveau 1
85ac5622 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux vecteurs sont orthogonaux niveau 2
3fb8309f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les coordonnées d'un vecteur orthogonal à un vecteur dont on connait les coordonnées.
02f67d2e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser le produit scalaire pour calculer une mesure d'angle niveau 1
39395581 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser le produit scalaire pour calculer une mesure d'angle niveau 2
5e19048d 10 minutes 5 situations minimum |
| En vue de la résolution d’un problème, calculer le produit scalaire de deux vecteurs en choisissant une méthode adaptée (en utilisant la projection orthogonale, à l’aide des coordonnées, à l’aide des normes et d’un angle, à l’aide de normes). 5 exercices |
Savoir déterminer le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires
13b3a521 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le produit scalaire de deux vecteurs à l’aide de la projection orthogonale
f05cdd2e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le produit scalaire de deux vecteurs connaissant leurs coordonnées.
67e88ed3 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le produit scalaire de deux vecteurs à l’aide des normes et d’une mesure d'angle
cae5d031 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un produit scalaire avec la formule sur les normes.
6030cd74 10 minutes 5 situations minimum |
| Utiliser le produit scalaire pour résoudre un problème géométrique. 2 exercices |
Savoir déterminer si deux droites sont perpendiculaires
e7dc8229 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une mesure d'angle dans un triangle avec le théorème d'Al-Kashi.
9130c49a 10 minutes 5 situations minimum |
| Géométrie repérée 31 exercices |
| Déterminer une équation cartésienne d’une droite connaissant un point et un vecteur normal. 6 exercices |
Savoir déterminer graphiquement si un vecteur donné est un vecteur directeur d'une droite.
bed54373 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si un vecteur donné est normal à une droite niveau 1
76e2b18e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si un vecteur donné est normal à une droite niveau 2
087edfaa 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les coordonnées d'un vecteur normal à une droite.
911983cb 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une équation cartésienne d’une droite connaissant un point et un vecteur normal.
573310b9 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une équation cartésienne d'une droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point.
5020645c 10 minutes 5 situations minimum |
| Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite. 3 exercices |
Savoir déterminer le projeté orthogonal d'un point sur une droite.
d686585f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir construire le projeté orthogonal d'un point sur une droite.
1a0cc9cf 10 minutes 5 situations minimum |
Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite.
07667e99 15 minutes 5 situations minimum |
| Déterminer et utiliser l’équation d’un cercle donné par son centre et son rayon. 2 exercices |
Savoir déterminer une équation d’un cercle donné par son centre et son rayon.
789ebd83 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une équation de cercle connaissant son centre et un point du cercle.
aa4153c7 10 minutes 5 situations minimum |
| Reconnaître une équation de cercle, déterminer centre et rayon. 3 exercices |
Savoir déterminer le centre et rayon d'un cercle dont on connait une équation cartésienne niveau 1
fd4fee3d 30 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le centre et rayon d'un cercle dont on connait une équation cartésienne niveau 2
297f5ef8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le centre et rayon d'un cercle dont on connait une équation cartésienne niveau 3
85f205e6 10 minutes 5 situations minimum |
| Déterminer l’axe de symétrie et le sommet d’une parabole d’équation $y = ax^2 + bx + c$. 2 exercices |
Savoir déterminer graphiquement les coordonnées du sommet et une équation de l'axe de symétrie d'une parabole.
08edd9bc 15 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer par le calcul les coordonnées du sommet et une équation de l'axe de symétrie de la parabole.
00b442e3 15 minutes 5 situations minimum |
| Utiliser un repère pour étudier une configuration. 15 exercices |
Savoir construire une droite connaissant son équation cartésienne.
de581d24 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement les coordonnées d'un vecteur directeur d'une droite.
540d9b2a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement une équation cartésienne d'une droite
fa52f20c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si un point appartient à une droite dont on connait une équation cartésienne.
3a964a5b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si vecteur donné est un vecteur directeur d’une droite dont on connait une équation cartésienne.
2627415a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un vecteur directeur d’une droite donnée par une équation cartésienne.
5bfd1b3e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'équation d'une droite parallèle passant par un point donné.
698cd467 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer une équation cartésienne de droite avec deux points.
cb44f386 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si des droites sont parallèles avec des équations cartésiennes.
1d993e94 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux droites sont parallèles ou sécantes.
3bb6090c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux droites sont perpendiculaires.
5839746d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le point d’intersection de deux droites sécantes.
002d2648 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si trois points sont alignés
6332c4d3 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer les coordonnées d'un sommet d'un parallélogramme
f8b8e2ff 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un ensemble de points avec une équation
4f9eebe8 10 minutes 10 situations minimum |
| Statistiques et probabilités |
| Probabilités conditionnelles et indépendance 12 exercices |
| Construire un arbre pondéré ou un tableau en lien avec une situation donnée. Passer du registre de la langue naturelle au registre symbolique et inversement. 3 exercices |
Savoir lire des probabilités conditionnelles sur un arbre.
a1e35ac8 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir compléter un arbre de probabilités conditionnelles niveau 1
9c02d47c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir compléter un arbre de probabilités conditionnelles niveau 2
3776bf9d 10 minutes 5 situations minimum |
| Calculer des probabilités conditionnelles lorsque les événements sont présentés sous forme de tableau croisé d’effectifs (tirage au sort avec équiprobabilité d’un individu dans une population). 3 exercices |
Savoir calculer des probabilités conditionnelles avec des évènements présentés dans un tableau croisé d'effectifs
1ce0d68b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer des probabilités conditionnelles dans un jeu de cartes
56375060 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer avec des probabilités conditionnelles.
63a62098 10 minutes 5 situations minimum |
| Dans des cas simples, calculer une probabilité à l’aide de la formule des probabilités totales. 3 exercices |
Savoir appliquer la formule des probabilités totales niveau 1
003f2c64 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir appliquer la formule des probabilités totales niveau 2
d69658e1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir inverser un arbre de probabilités conditionnelles
325f8d75 10 minutes 5 situations minimum |
| Représenter une répétition de deux épreuves indépendantes par un arbre ou un tableau. 3 exercices |
Savoir représenter une répétition d'épreuves indépendantes par un arbre.
87399fb0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux évènements sont indépendants.
9d2331ec 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser l'indépendance de deux évènements.
cb77d5c0 10 minutes 5 situations minimum |
| Variables aléatoires réelles 13 exercices |
| Interpréter en situation et utiliser les notations {$X = a$}, {$X \leq a$}, P(X = a), P($X \leq a$). Passer du registre de la langue naturelle au registre symbolique et inversement. 2 exercices |
Savoir déterminer si un tableau peut être ou non la loi de probabilité d'une variable aléatoire.
6cb73160 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer des probabilités d'une variable aléatoire.
54043333 10 minutes 5 situations minimum |
| Modéliser une situation à l’aide d’une variable aléatoire. 2 exercices |
Savoir modéliser une situation avec une variable aléatoire niveau 1
2460218d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir modéliser une situation avec une variable aléatoire niveau 2
597b061a 10 minutes 5 situations minimum |
| Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire. 4 exercices |
Savoir déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire niveau 1
0c40bc55 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire niveau 2
301b628d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire niveau 3
d5d44bee 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer des probabilités avec une variable aléatoire
cf9bca42 10 minutes 5 situations minimum |
| Calculer une espérance, une variance, un écart type. 2 exercices |
Savoir calculer l'espérance d'une variable aléatoire.
d9c765d3 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer l'écart type d'une variable aléatoire.
aabcafea 10 minutes 5 situations minimum |
| Utiliser la notion d’espérance dans une résolution de problème (mise pour un jeu équitable…). 3 exercices |
Savoir déterminer si un jeu est équitable ou non
04e5f5ca 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser l'espérance d'une variable aléatoire.
5bd8d27f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre un problème avec l'espérance d'une variable aléatoire.
b8f0fcff 10 minutes 5 situations minimum |
| Algorithmique et programmation |
| Notion de liste 4 exercices |
| Générer une liste (en extension, par ajouts successifs ou en compréhension). 3 exercices |
Savoir générer une liste en compréhension
9c9fc470 15 minutes 5 situations minimum |
Savoir générer des listes en compréhension
047ded44 10 minutes |
Savoir générer la liste des termes d'une suite définie par récurrence
eb8212f0 15 minutes |
| Manipuler des éléments d’une liste (ajouter, supprimer…) et leurs indices. 1 exercice |
Parcourir une liste et générer une liste par ajouts successifs
21a1d7d4 15 minutes |
| Les algorithmes du programme 37 exercices |
| Lire, modifier ou créer un algorithme programmé en Python 37 exercices |
Savoir reconnaitre le mode de génération d'une suite définie par un algorithme.
dc180e9f 10 minutes 5 situations minimum |
Calcul du terme d'une suite définie explicitement.
0671e46d 5 minutes |
Calcul des $N$ premiers termes d'une suite définie explicitement.
0dbbb1c8 10 minutes |
Calcul du terme d'une suite définie par récurrence.
839f5490 15 minutes |
Calculs des termes de suites.
a3be6bc6 20 minutes |
Calcul des $N$ premiers termes d'une suite définie par récurrence.
dd749153 10 minutes |
|
Savoir générer la liste des termes d'une suite définie par récurrence
eb8212f0 15 minutes |
Calcul de la somme de termes d’une suite niveau 1
f06e2ddc 10 minutes |
Calcul de la somme de termes d’une suite niveau 2
3c136d14 15 minutes |
Calcul de la somme de termes d’une suite niveau 3
aa82292e 15 minutes |
Recherche de seuils niveau 1
dcb3b456 10 minutes |
Recherche de seuils niveau 2
241ec0ea 15 minutes |
Algorithme de seuil niveau 2
84e275f8 15 minutes |
Recherche de seuils niveau 3
38d3f2c2 30 minutes |
Calcul de factorielle niveau 1
fb1536a0 10 minutes |
Calcul de factorielle niveau 2
cf2798a7 10 minutes |
Calcul de factorielle niveau 3
a0b81bb1 15 minutes |
Liste des premiers termes de la suite de Fibonacci niveau 1
de281071 15 minutes |
Liste des premiers termes de la suite de Fibonacci niveau 2
fd874fea 10 minutes |
Liste des premiers termes de la suite de Fibonacci niveau 3
643b496a 20 minutes |
Liste des premiers termes de la suite de Syracuse niveau 1
ac6bc409 15 minutes |
Liste des premiers termes de la suite de Syracuse niveau 2
1776129b 15 minutes |
Liste des premiers termes de la suite de Syracuse niveau 3
3ef15a36 30 minutes |
Racines réelles d'un polynôme du second degré niveau 1
a00360d1 10 minutes |
Racines réelles d'un polynôme du second degré niveau 2
bc963572 20 minutes |
Liste des coefficients directeurs des sécantes pour un pas donné niveau 1
f05f02b2 10 minutes |
Liste des coefficients directeurs des sécantes pour un pas donné niveau 2
ca8dcda6 10 minutes |
Liste des coefficients directeurs des sécantes pour un pas donné niveau 3
15da93d0 20 minutes |
Méthode de Newton niveau 1
0f04932e 15 minutes |
Méthode de Newton niveau 2
f9059d5a 15 minutes |
Méthode de Newton niveau 3
deba22ec 30 minutes |
Construction de l’exponentielle par la méthode d’Euler
0f82344d 30 minutes |
Approximation de $\pi$ par la méthode de Monte-Carlo niveau 1
17813cda 15 minutes |
Approximation de $\pi$ par la méthode de Monte-Carlo niveau 2
75fb28db 15 minutes |
Approximation de $\pi$ par la méthode de Monte-Carlo niveau 3
0ed966fe 30 minutes |
Calcul de l’espérance, de la variance et de l’écart-type d’une variable aléatoire niveau 1
2675e7f7 15 minutes |
Calcul de l’espérance, de la variance et de l’écart-type d’une variable aléatoire niveau 2
cf9f64da 30 minutes |
| Algèbre |
| Suites numériques, modèles discrets 63 exercices |
| Dans le cadre de l’étude d’une suite, utiliser le registre de la langue naturelle, le registre algébrique, le registre graphique, et passer de l’un à l’autre. 3 exercices |
Savoir déterminer la représentation graphique d'une suite.
86e04504 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir représenter graphiquement une suite définie explicitement
95016961 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir représenter une suite définie par récurrence.
c287151f 10 minutes 5 situations minimum |
| Proposer, modéliser une situation permettant de générer une suite de nombres. Déterminer une relation explicite ou une relation de récurrence pour une suite définie par un motif géométrique, par une question de dénombrement. 8 exercices |
Savoir utiliser les notations des suites numériques niveau 1
e47a4558 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser les notations des suites numériques niveau 2
2b0b6f60 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser les notations des suites numériques niveau 3
0f2df905 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre le mode de génération d'une suite numérique.
2d47b81d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre le mode de génération d'une suite numérique.
0866f907 10 minutes 5 situations minimum |
|
Savoir reconnaitre le mode de génération d'une suite définie par un algorithme.
dc180e9f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir traduire une situation par une suite.
e94abd9d 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir modéliser une situation par une suite
0c563c8c 10 minutes 5 situations minimum |
| Calculer des termes d’une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme. 7 exercices |
|
Savoir reconnaitre le mode de génération d'une suite numérique.
0866f907 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir exprimer un terme d'une suite en fonction de $n$.
a76ae37d 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir calculer un terme d'une suite définie explicitement
dba52d70 5 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les premiers termes d'une suite définie par récurrence.
19c4dc53 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un terme d'une suite définie par récurrence avec un algorithme.
a6a1e908 15 minutes 5 situations minimum |
|
Savoir générer la liste des termes d'une suite définie par récurrence
eb8212f0 15 minutes |
|
Calculs des termes de suites.
a3be6bc6 20 minutes |
| Pour une suite arithmétique ou géométrique, calculer le terme général, la somme de termes consécutifs. 27 exercices |
Savoir identifier le premier terme et la raison d'une suite arithmétique.
01de9c78 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre une progression arithmétique niveau 1.
0e6719b9 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre une progression arithmétique niveau 2
6d1a6c3c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre une progression arithmétique niveau 3
d0ef7530 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si une suite peut être arithmétique ou non.
c2c2bf0c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'expression explicite d'une suite arithmétique.
f9fd9964 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un terme d'une suite arithmétique en déterminant son expression explicite
9fe4b887 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le premier terme et la raison d'une suite arithmétique
a4afa71b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre la représentation graphique d'une suite arithmétique.
f4fc6ee2 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement le premier terme et la raison d'une suite arithmétique.
657d0849 10 minutes 5 situations minimum |
Exercice en construction
a90cad6b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir démontrer qu'une suite est arithmétique.
aab543b5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une somme d'entiers consécutifs niveau 1
60076405 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une somme d'entiers consécutifs niveau 2
a189109f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer une somme de termes d'une suite arithmétique.
0b917175 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre une progression géométrique niveau 1
18614372 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre une progression géométrique niveau 2
517360d4 15 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaître une progression géométrique niveau 3
d98996a9 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'expression explicite d'une suite géométrique
635e82c4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un terme d'une suite géométrique en déterminant son expression explicite
3b9fe61f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le premier terme et la raison d'une suite géométrique
8c470248 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre la représentation graphique d'une suite géométrique.
ffb3d00d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir démontrer qu'une suite est géométrique niveau 1
0e68b491 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir démontrer qu'une suite est géométrique niveau 2
2b97273a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer la somme de termes d'une suite géométrique niveau 1
5a02ba6e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer la somme de termes d'une suite géométrique niveau 2
00932a4a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer la somme de termes d'une suite géométrique niveau 3
1cfb0fa4 10 minutes 5 situations minimum |
| Pour une suite arithmétique ou géométrique, déterminer le sens de variation. 5 exercices |
Savoir déterminer le sens de variation d'une suite arithmétique.
7c157c11 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le sens de variation d'une suite arithmétique à partir de son expression explicite
f7804d83 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le sens de variation d'une suite géométrique.
06e9d795 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les variations d'une suite de terme général $u_n=q^n$
84b986d0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le sens de variation d'une suite géométrique.à partir de son expression explicite
a13f768c 10 minutes 5 situations minimum |
| Modéliser un phénomène discret à croissance linéaire par une suite arithmétique, un phénomène discret à croissance exponentielle par une suite géométrique. 7 exercices |
Savoir utiliser une suite arithmétique pour résoudre un problème situation 1
31a35d0a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite arithmétique pour résoudre un problème situation 2
8f2387fc 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite arithmétique pour résoudre un problème niveau 2
96ebdf0d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite arithmétique pour résoudre un problème niveau 3
be39ced0 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite géométrique pour résoudre un problème situation 1
c278e289 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite géométrique pour résoudre un problème situation 2
39a8ef29 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une suite géométrique pour résoudre un problème niveau 2
bc84ac3b 10 minutes 5 situations minimum |
| Conjecturer, dans des cas simples, la limite éventuelle d’une suite. 3 exercices |
Savoir conjecturer graphiquement la limite d'une suite
9e1e6ed0 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir conjecturer la limite d'une suite
7ef4bb97 10 minutes 10 situations minimum |
|
Algorithme de seuil niveau 2
84e275f8 15 minutes |
| Sens de variation d’une suite. 3 exercices |
Savoir exprimer $u_{n+1}-u_n$ en fonction de $n$.
4a537d1d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le sens de variation d'une suite.
048acdb0 15 minutes 5 situations minimum |
Savoir conjecturer le sens de variation d'une suite avec un tableau de valeurs.
6bc2da30 10 minutes 5 situations minimum |
| Équations, fonctions polynômes du second degré 43 exercices |
| Étudier le signe d’une fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée ou sous forme développée. 8 exercices |
Savoir déterminer graphiquement le signe du discriminant d'un trinôme du second degré.
233cfc9d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'allure d'une parabole avec le signe de $a$
7d4de5da 5 minutes 10 situations minimum |
Savoir positionner une parabole par rapport à l'axe des abscisses
48d541ba 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction polynôme du second degré.
ff9a47bc 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une inéquation du second degré niveau 1
5a4d4f8f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une inéquation du second degré niveau 2
fc4355c5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une inéquation du second degré niveau 3
5c4e03f1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier la position relative de deux courbes.
42f7b606 10 minutes 5 situations minimum |
| Déterminer les fonctions polynômes du second degré s’annulant en deux nombres réels distincts. 3 exercices |
Savoir retrouver l'expression d'un trinome du second degré niveau 1
1ccb39e7 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir retrouver l'expression d'un trinome du second degré niveau 2
3d77d17e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir retrouver l'expression d'un trinome du second degré niveau 3
d5339118 10 minutes 5 situations minimum |
| Factoriser une fonction polynôme du second degré, en diversifiant les stratégies : racine évidente, détection des racines par leur somme et leur produit, identité remarquable, application des formules générales. 7 exercices |
Savoir déterminer une racine évidente d'un polynôme
d756c1f1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir factoriser un polynôme en utilisant une racine évidente
eb6ffdaa 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation du type $(E): x^2-Sx+P=0$
210efbb8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer deux nombres connaissant leur somme et leur produit
5b27aabd 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le discriminant d'un trinome
8bc53142 15 minutes 10 situations minimum |
Savoir déterminer si on peut ou non factoriser un trinôme du second degré.
b7af7c0e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir factoriser un trinôme du second degré
0ef6e85b 10 minutes 5 situations minimum |
| Choisir une forme adaptée (développée réduite, canonique, factorisée) d’une fonction polynôme du second degré dans le cadre de la résolution d’un problème (équation, inéquation, optimisation, variations). 25 exercices |
Identifier la structure d’une expression littérale (somme, produit).
7e67bdc3 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux expressions sont égales ou non.
62058e62 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir choisir la forme algébrique adaptée d'une expression du second degré pour résoudre une équation
7ac41ec2 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir identifier les équations du second degré qui peuvent être résolues avec les outils de seconde.
d4ee61f6 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre toutes les équations du second degré au programme de seconde.
e1c53e56 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir identifier les expressions d'un trinôme du second degré.
05738caa 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir identifier les coefficients d'un polynôme du second degré niveau 1
67349af7 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir identifier les coefficients d'un polynôme du second degré niveau 2
2736639a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la forme canonique par étapes, méthode guidée.
61d0131e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir identifier $a$ , $\alpha$ et $\beta$ dans une forme canonique.
3636fbb5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaître une expression sous forme canonique.
5f556352 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer $\alpha$ et $\beta$ avec une expression développée.
187becdd 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la forme canonique d'un trinôme du second degré niveau 2
d05c3d9f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de variations d'un polynôme du second degré niveau 1
fcad9ef1 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de variations d'une fonction du second degré niveau 2
5fcb5955 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de variations d'une fonction du second degré niveau 3
57aefbc4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le nombre de solutions d'une équation du second degré
812b4982 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation du second degré
533f8d68 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation polynomiale de degré 3 en utilisant une racine évidente.
64055ca8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une modélisation par une fonction polynome du second degré pour résoudre un problème.
7daffab3 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre un problème avec une fonction du second degré situation 1
d61543d2 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre un problème avec une fonction du second degré situation 2
97c95eac 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre un problème avec une fonction du second degré situation 3
7fe40abe 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer deux nombres connaissant leur somme et leur produit
69051af4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre un problème d'optimisation à l'aide d'une expression du second degré
c498fa86 10 minutes 5 situations minimum |
| Analyse |
| Dérivation 27 exercices |
| Calculer un taux de variation, la pente d’une sécante. 5 exercices |
Savoir calculer un taux de variation
79c82f7b 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer graphiquement un taux de variation
d28fb5e7 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir exprimer le taux de variation entre a et a + h pour la fonction carrée.
69371e28 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir exprimer le taux de variation entre $a$ et $a+h$ pour une fonction du second degré.
ea8d20ce 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir exprimer le taux de variation entre $a$ et $a+h$ pour la fonction inverse.
bb8086a0 10 minutes 5 situations minimum |
| Interpréter le nombre dérivé en contexte : pente d’une tangente, vitesse instantanée, coût marginal… 1 exercice |
Savoir construire la tangente à une courbe.
58b1458d 15 minutes 10 situations minimum |
| Déterminer graphiquement un nombre dérivé par la pente de la tangente. 1 exercice |
Savoir déterminer graphiquement un nombre dérivé
519b5af4 10 minutes 10 situations minimum |
| Déterminer l’équation de la tangente en un point à la courbe représentative d’une fonction. 4 exercices |
Savoir déterminer graphiquement l'équation réduite d'une tangente à une courbe
2b308288 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'équation réduite d'une tangente par le calcul niveau 1
62e20f50 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'équation réduite d'une tangente par le calcul niveau 2
ba973097 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer l'équation réduite d'une tangente par le calcul niveau 3
ca5d468b 10 minutes 5 situations minimum |
| À partir de la définition, calculer le nombre dérivé en un point de la fonction carré, de la fonction inverse. 3 exercices |
Savoir calculer un nombre dérivé de la fonction carrée.
f1d08448 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un nombre dérivé d'une fonction du second degré
380fe913 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un nombre dérivé de la fonction inverse
abe66490 10 minutes 5 situations minimum |
| Dans des cas simples, calculer une fonction dérivée en utilisant les propriétés des opérations sur les fonctions dérivables. 13 exercices |
Savoir déterminer l'expression de la fonction dérivée d'une fonction de référence.
eef5d957 10 minutes 10 situations minimum |
Savoir calculer un nombre dérivé d'une fonction de référence
77b7e4ae 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une somme de fonctions
c696658b 15 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction du type $f = k \times u$.
71ba5a56 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction polynôme
c130518a 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer un nombre dérivé d'une fonction polynôme
affb46ca 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver un produit de fonctions
55b7629d 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver la fonction inverse d'une fonction
37581b54 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver un quotient de fonctions
3f6a234c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction avec une exponentielle niveau 1
cc461045 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction avec une exponentielle niveau 2
07d25344 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction avec une exponentielle niveau 3
c83ebf21 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction avec une exponentielle niveau 4
c019d462 10 minutes 5 situations minimum |
| Variations et courbes représentatives des fonctions 19 exercices |
| Étudier les variations d’une fonction. Déterminer les extremums. 13 exercices |
Savoir établir un tableau de variations avec le signe de la dérivée
faa2c707 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée avec une courbe
c040295f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir construire une courbe avec le tableau de signes de la dérivée
283d2ba4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer les extremums d'un polynôme de degré 2 ou 3.
eb98072c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée niveau 1
649bbb27 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée niveau 2
c60487d9 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée niveau 3
a8652a76 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée niveau 4
f35dbc74 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée niveau 5
93236dee 10 minutes 1 situation minimum |
Savoir étudier les variations d'un polynôme de degré 3 niveau 1
eba47d9f 15 minutes 3 situations minimum |
Savoir étudier les variations d'un polynôme de degré 3 niveau 2
6c7a2f31 15 minutes 3 situations minimum |
Savoir étudier les variations d'une fonction rationnelle niveau 1
61271dd5 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier les variations d'une fonction avec l'exponentielle
c32848b9 10 minutes 3 situations minimum |
| Résoudre un problème d’optimisation. 5 exercices |
Savoir résoudre un problème d'optimisation avec une fonction du second degré.
2cfabd7c 10 minutes 5 situations minimum |
|
Savoir résoudre un problème d'optimisation à l'aide d'une expression du second degré
c498fa86 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre un problème d'optimisation situation 1
5492c6fc 10 minutes 1 situation minimum |
Savoir résoudre un problème d'optimisation situation 2
c738df39 10 minutes 1 situation minimum |
Savoir résoudre un problème d'optimisation situation 4
e3747b1b 10 minutes 5 situations minimum |
| Étudier, en lien avec la dérivation, une fonction polynôme du second degré : variations, extremum, allure selon le signe du coefficient de $x^2$. 1 exercice |
Savoir étudier les variations d'une fonction du second degré ( avec la dérivée )
5ccd994e 15 minutes 5 situations minimum |
| Fonction exponentielle 10 exercices |
| Transformer une expression en utilisant les propriétés algébriques de la fonction exponentielle. 6 exercices |
Savoir simplifier une expression avec $\exp$ niveau 1
085d8ca6 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir simplifier une expression avec $\exp$ niveau 2
39f37f93 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir simplifier une écriture avec le nombre $e$.
9be7d87e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir développer une expression avec $e^x$
c7d250d6 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir factoriser une expression avec $e^x$
587203fb 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre une équation avec une exponentielle
dfafbf36 10 minutes 5 situations minimum |
| Pour une valeur numérique strictement positive de $k$, représenter graphiquement les fonctions $t \mapsto e^{-kt}$ et $t \mapsto e^{kt}$. 2 exercices |
Savoir reconnaitre une représentation d'une fonction $t \mapsto e^{kt}$
74c39ac8 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir dériver une fonction $t \mapsto e^{kt}$
5722d665 10 minutes 5 situations minimum |
| Modéliser une situation par une croissance, une décroissance exponentielle (par exemple évolution d’un capital à taux fixe, décroissance radioactive). 2 exercices |
Savoir déterminer une suite géométrique comprenant une exponentielle
49bfa5a7 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir utiliser une fonction exponentielle pour prolonger une suite géométrique.
0da4a6da 10 minutes 5 situations minimum |
| Fonctions trigonométriques 14 exercices |
| Placer un point sur le cercle trigonométrique. 5 exercices |
Savoir convertir des degrés en radians et réciproquement
a99d1491 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir placer un point sur le cercle trigonométrique niveau 1
50692561 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir placer un point sur un cercle trigonométrique niveau 2
bdbc0516 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer la mesure principale d'un angle
322a9dca 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer si deux mesures en radian correspondent au même angle.
932cf6ad 10 minutes 5 situations minimum |
| Lier la représentation graphique des fonctions cosinus et sinus et le cercle trigonométrique. 2 exercices |
Savoir résoudre dans $[ -\pi\;,\;\pi]$ une équation du type $(E): \cos(x)=a$.
1020b3b6 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir résoudre dans $] -\pi\;,\;\pi]$ une équation du type $(E): \sin(x)=a$.
f0e13c60 10 minutes 5 situations minimum |
| Traduire graphiquement la parité et la périodicité des fonctions trigonométriques. 3 exercices |
Savoir reconnaitre graphiquement la parité d'une fonction.
4eef352f 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir étudier la parité d'une fonction.
0bac6c9e 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir reconnaitre la parité et la périodicité d'une fonction
1f18c2f0 10 minutes 5 situations minimum |
| Par lecture du cercle trigonométrique, déterminer, pour des valeurs remarquables de $x$, les cosinus et sinus d’angles associés à $x$. 4 exercices |
Savoir déterminer le cosinus ou le sinus d'un angle niveau 1
4792be41 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer le cosinus ou le sinus d'un angle niveau 2
8aa4f9c4 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir déterminer un angle connaissant son sinus et son cosinus
4c004e0c 10 minutes 5 situations minimum |
Savoir calculer le cosinus d'un angle connaissant son sinus
1cc96f7e 10 minutes 5 situations minimum |
| QCM : faire le point |
| exercice |
| QCM 2 exercices |
Faire le point sur : Le nombre dérivé.
c0b08e72 15 minutes 10 situations minimum |
Faire le point sur : Les fonctions du second degré.
bb60b42e 15 minutes 10 situations minimum |